Orice triunghi este isoscel rezolvare

De la LogicWiki

Salt la: navigare, căutare

Greşeala este în modul de desenare a figurii. Într-un triunghi, bisectoarea cu meditoarea nu se întâlnesc în interiorul triunghiului. Singurul astfel de caz este când triunghiul este isoscel, când de fapt cele două segmente coincid.

De asemenea, din punctul din afara triunghiului în care se întâlnesc, o perpendiculară cade pe una din laturi, iar cealaltă cade pe prelungirea celeilalte laturi. Acest lucru se demonstrează datorită faptului că punctul de intersecţie cade pe cercul circumscris triunghiului, moment în care unghiurile ABO şi ACO devin complementare - nu congruente! - (vezi desenele din enunţul problemei).

Unelte personale